オプション理論価格の計算方法とは？計算式と例題・図解で価格の求め方・割高・割安の見方を解説

ICHIZEN Capitalのイチ押しポイント！

• オプション理論価値とは、モデルで算出する「そのオプションの公正価格（フェアバリュー）」
  • 中身は「本質的価値＋時間的価値」で構成される
  • ブラックショールズなどのモデルで理論的に計算される
• 理論価値と市場価格の「差（乖離）」が、割高・割安を見る手がかり
  • 市場価格＞理論価値なら割高、＜なら割安の一つの目安
• 理論価値はIV（将来の予想変動率）の入力しだいで大きく変わる
  • 「絶対の正解」ではなく、前提の置き方に依存する参考値
• 税金｜暗号資産＝総合課税最大約55%／国内上場＝分離課税20.315%
  • 理論価値はあくまで評価・判断の材料で、課税は確定損益に対して発生

木田 陽介

オプション理論価値は「そのオプションはいくらが妥当か」を測る物差しです。忖度なく言うと、理論価値を知らずに売買するのは、定価を知らずに買い物をするようなもの。理論価値の中身、市場価格との乖離の読み方、注意点を整理します。

木田 陽介
(株)ICHIZEN HOLDINGS

代表取締役

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2016年から仮想通貨トレードを開始。2017年に株式会社CoinOtakuを共同で創業。同年CoinOtakuの代表に就任。2020年に東証二部上場企業に6億円でM&A。bitgetの月間取引高で世界4位を獲得。2025年にCoinOtaku代表を退任し、同年5月に株式会社ICHIZEN HOLDINGSの代表取締役に就任。

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監修　木田 陽介
株式会社ICHIZEN HOLDINGS 代表取締役

2016年から仮想通貨トレードを開始。2017年に株式会社CoinOtakuを共同で創業。同年CoinOtakuの代表に就任。2020年に東証二部上場企業に6億円でM&A。bitgetの月間取引高で世界4位を獲得。2025年にCoinOtaku代表を退任し、同年5月に株式会社ICHIZEN HOLDINGSの代表取締役に就任。

オプション理論価値とは？基本情報

オプション理論価値（理論価格・フェアバリュー）とは、数理モデルを使って算出した「そのオプションの公正な価格」のことです。市場で実際に取引されている価格（プレミアム）とは別に、「理論上はこのくらいの価値があるはず」という基準値を指します。理論値、セオリティカルバリューなどとも呼ばれます。

実際の市場価格は需給で上下しますが、理論価値は一定の前提（原資産価格・権利行使価格・残存期間・金利・ボラティリティ）から計算される「あるべき価格」です。この理論価値と市場価格を見比べることで、そのオプションが割高なのか割安なのかを判断する手がかりが得られます。プレミアムそのものの仕組みはオプションのプレミアムの記事で解説しています。

理論価値の中身｜本質的価値＋時間的価値

オプションの理論価値は、大きく2つの要素に分解できます。本質的価値（今すぐ権利行使したらいくら得するか）と、時間的価値（満期までの間に有利に動く期待の価格）です。

本質的価値は計算がシンプルですが、理論価値のうち「難しいのは時間的価値の部分」です。時間的価値は、残存期間とボラティリティ（変動率）への期待に大きく左右されるため、ここをモデルで見積もることが理論価値算出の核心になります。時間的価値の詳細は時間的価値の記事もあわせてご覧ください。

理論価値はどうやって計算する？

理論価値の算出には、ブラックショールズモデルに代表される数理モデルが使われます。原資産価格・権利行使価格・残存期間・金利・ボラティリティという入力を与えると、理論価格が1つ弾き出される仕組みです。ヨーロピアン型（満期のみ行使可）にはブラックショールズ、アメリカン型（いつでも行使可）には二項モデル（バイノミアル）などが用いられます。

ここで最も結果を左右するのがボラティリティの入力です。ボラティリティには、過去の値動きから計算するHV（ヒストリカル・ボラティリティ＝実現変動率）と、市場価格から逆算するIV（インプライド・ボラティリティ＝将来の予想変動率）があります。どちらをどう置くかで理論価値は変わるため、「理論価値は一意に決まる絶対値ではない」ことを理解しておく必要があります。モデルの詳細はブラックショールズモデルの記事で解説しています。

オプション理論価格の計算式(ブラックショールズ)

ヨーロピアン型のコールオプションの理論価格は、ブラックショールズの計算式で次のように表されます。難しく見えますが、やっていることは「原資産がどれくらい行使価格を上回りそうか(N(d1)・N(d2))を確率で重みづけして、現在価値に直している」だけです。

アメリカン型(いつでも行使可)には二項モデル(バイノミアル)などが使われますが、まずはこのブラックショールズの形を押さえれば十分です。計算式そのものの導出や前提の詳細はブラックショールズモデルの記事で解説しています。ここでは「実際に数字を入れて価格を求める」流れを追いましょう。

例題｜数字を入れて理論価格を計算してみる

次の条件のコールオプションで理論価格を求めてみます(単位は簡略化した数値例です)。

手順は3ステップです。

1. d1・d2を求める：σ√T = 0.20 × √0.25 = 0.10。d1 = [ ln(105/100) + (0.01 + 0.20²/2) × 0.25 ] ÷ 0.10 = (0.0488 + 0.0075) ÷ 0.10 &fallingdotseq 0.563。d2 = 0.563 − 0.10 = 0.463。
2. N(d1)・N(d2)を読む：標準正規分布表から N(0.563) &fallingdotseq 0.713、N(0.463) &fallingdotseq 0.678。
3. 計算式に代入する：C = 105 × 0.713 − 100 × e^{−0.01×0.25} × 0.678 = 74.87 − 67.63 &fallingdotseq 7.23。

理論価格は約7.23と求まりました。このうち本質的価値は S − K = 5.00(今すぐ行使したときの利益分)、残りの時間的価値は 7.23 − 5.00 = 2.23です。理論価格が「本質的価値＋時間的価値」に分解できることが、数字でも確認できます。

理論価値と市場価格の「乖離」をどう読むか

理論価値の一番の使いどころは、市場価格（実際のプレミアムやMark価格）との差を見ることです。ざっくり言えば、市場価格が理論価値より高ければ「割高」、低ければ「割安」の一つの目安になります。

ただし、この乖離の多くはIV（将来の予想変動率）の織り込みの違いから生まれます。市場が「これから大きく動く」と予想すればIVが上がり、市場価格は理論価値（低いHVで計算した場合）より高くなります。つまり乖離は「間違い」ではなく、市場の予想が反映された結果であることが多いのです。だからこそ、乖離を見るときは「市場は何を織り込んでいるのか」を考えることが重要になります。市場価格の基準となるMark価格はMark価格の記事で解説しています。

理論価値を使うときの注意点とよくある誤解

ICHIZEN Capitalの視点｜理論価値は「IVを問う道具」

自社で日々オプション市場を観測しているレポートでも、理論価値そのものよりも「市場価格が理論に対してどう歪んでいるか」——つまりIVの水準やその期間構造を重視して分析しています。

たとえば自社レポートでは、「低いコールIVの環境下でショートコールを構築すると、マーク価格（市場価格）自体が不当に低い水準にとどまる」といった形で、理論と市場価格のズレをIV水準から読み解いています。理論価値を単独の「正解」として使うのではなく、市場価格との差を通じてIVという市場の予想を問い直す道具として扱うわけです。これは、割高・割安を機械的に判断するのではなく、その裏にある市場心理まで踏み込む実務的なアプローチと言えます。

理論価値は便利ですが、忖度なく言うと「理論より安いから買い」と単純に飛びつくと火傷します。乖離の多くは市場が先を織り込んだ結果で、あなたが気づく割安は市場も気づいている。理論価値は答えではなく、市場のIV予想を問う出発点として使うこと。なお相場全体のヘッジフローはIVや価格を増幅・抑制し得ますが、「誰かが支配している」といった断定は禁物です。

理論価値と税金

理論価値はあくまで評価・判断の材料であり、それ自体に税金がかかるわけではありません。課税の対象になるのは、実際に決済して確定した損益です。

理論価値はあくまで評価上の数値であり、それ自体に課税は生じません。市場価格と大きく乖離していても、含み益の段階では税金は発生せず、決済して確定した損益だけが対象になります。確定益に適用される税率は、国内の上場オプションが申告分離課税20.315%、暗号資産オプションが雑所得の総合課税（住民税込み最大約55%）です。なお暗号資産の分離課税化は検討段階で未施行のため、現行制度で判断してください。申告手順は海外オプション取引の税金にまとめています。

理論価値は判断材料であって、課税されるのは確定した損益です。国内上場（分離20.315%）と暗号資産（総合最大約55%）で税率が大きく違う点にも注意。取引履歴はこまめに残し、判断に迷えば税理士へ相談してください。

オプション価格の分析を基礎から学ぶには

理論価格を計算できるようになると、次に効いてくるのは「どのボラティリティ(IV)を入力するのが妥当か」「市場価格との乖離をどう解釈するか」という一歩踏み込んだ判断力です。ここは公式だけでは身につかず、建玉やIVの動きを見ながら数をこなして磨く領域になります。

ICHIZEN Capitalが運営する「天底のわかるトレードスクール」では、この価格とボラティリティの読み方を基礎から学べます。具体的には、次のような内容を扱っています。

無料なので、まずは中身をひととおり見て、自分に合いそうかを確かめてから続けるかどうかを決めれば大丈夫です。

よくある質問

まとめ｜理論価値は「割高・割安」を測る物差し

オプション理論価値は、モデルで算出する公正価格（本質的価値＋時間的価値）であり、市場価格と見比べることで割高・割安を判断する物差しになります。ただし、その値はボラティリティの入力しだいで変わる参考値であり、市場価格との乖離の多くはIV（市場の予想）の反映です。理論価値を「絶対の正解」ではなく「市場のIV予想を問い直す道具」として使うのが、実務的な向き合い方。前提の置き方を理解し、乖離の背景を考える習慣をつけながら、税務の区別にも注意して活用していきましょう。

最後にもう一度。理論価値は答えではなく問いの出発点です。乖離を見たら「なぜズレているのか＝市場は何を織り込んでいるのか」を考えること。入力次第で値が変わる参考値だと理解し、含み損益と課税の区別も忘れずに。物差しを正しく使えば、価格の妥当性を自分で判断できるようになります。

参考文献

1. 日本取引所グループ（JPX）「オプション取引の基礎・理論価格」https://www.jpx.co.jp/derivatives/products/domestic/225options/
2. 大阪取引所「オプション取引の仕組み」https://www.jpx.co.jp/derivatives/
3. 国税庁「暗号資産等に関する税務上の取扱いについて」令和7年12月https://www.nta.go.jp/publication/pamph/shotoku/kakuteishinkokukankei/kasoutuka/
4. 国税庁 タックスアンサー No.1522（先物取引に係る雑所得等の課税の特例）https://www.nta.go.jp/taxes/shiraberu/taxanswer/shotoku/1522.htm

※本記事は2026年8月時点の情報に基づく一般的な情報提供を目的としており、特定の取引・銘柄への投資を勧誘するものではありません。数値例・モデルの説明は一般的な例示です。理論価値は入力する前提（特にボラティリティ）により変動する参考値であり、将来の価格や損益を保証するものではありません。手数料・税制（暗号資産の分離課税化の適用時期・対象）は変更される場合があり、記載には要確認の事項を含みます。最終的な投資判断はご自身の責任で行ってください。